Markdown 中 TeX/LaTeX 数学公式的用法

作为OIer，写博客的时候经常会遇到需要数学公式的情况，特别是Σ、∈等符号，在markdown里用起来十分不友好（百度百科网络流那一篇就出现了：Σ（w∈V）f(u,w)=0。好在markdown中有插件为我们提供了强大的数学公式显示支持。现在我们就可以这样浪：

$\displaystyle \sum_{w\in V} f(u,w)=0$

我们甚至可以……

$\displaystyle \frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } }$

$\displaystyle \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)$

是不是很浪？！

实现插件

目前似乎有两个比较流行的方案，一个是$\KaTeX$，一个是MathJax。

MathJax

这是目前最流行的方案，MathJax支持的公式很完整，基于TeX/LaTeX的语法，但是缺点是（据说）加载速度十分缓慢。（由于我WordPress中使用的MarkDown插件是国人开发的Editor.md，其中内置的只有KaTeX，所以我没有尝试过MathJax……） 官网：https://www.mathjax.org/

KaTeX

$\KaTeX$也是基于TeX/LaTeX的语法。（据说）KaTeX相比MathJax加载速度快得多，但是（据说）KaTeX支持没有MathJax完整。总之对于我们日常使用，上面两个都不错。 官网：https://khan.github.io/KaTeX/ （在这个管网上KaTeX直接放出加载速度对比图手撕MathJax……）

常用语法

由于我正在使用KaTeX，所以本文中公式显示均以KaTeX为准。

首先数学公式都是要用两个“$”符号包起来的。任仍然拿刚才的“Σ（w∈V）f(u,w)=0”举例，在编辑器里应该写成这样：

\displaystyle \sum_{win V} f(u,w)=0

行间公式与行内公式

这个displaystyle表示这是行间公式。与之对应的就是行内公式（不加displaystyle）。下面两个公式一个是行间公式，一个是行内，可以看出区别（主要是Sigma上下数字写法区别）：

$\displaystyle \sum_{w\in V} f(u,w)=0$

$\sum_{w\in V} f(u,w)=0$

上标与下标

下标用“_”符号，上标用“^”符号。这些符号用在Sigma之后就可以让Sigma上下显示数字了。比如：

$\displaystyle \sum_{i=1}^{i\leq n}$

\displaystyle \sum_{i=1}^{i\leq n}

这个leq是啥？这就要引出以下的：

关系运算符

回到一开始的公式，这个sum就是Sigma的意思了，就是加和。in表示属于。而leq则是小于等于。

完整的关系运算符可以去看：https://khan.github.io/KaTeX/。因为有很多，这里不一一列举了。

分数

使用\frac {分子} {分母}可以显示一个分数。便捷情况可直接输入\frac ab来快速生成一个$\frac ab$。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。 举例：

$\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } }$

括号和分隔符

使用{}来表示{}。普通的括号、分隔符（比如“()”、“|”、“[]”）则用其本身表示。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令。 举例：

$\displaystyle f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)

参考

https://khan.github.io/KaTeX/ https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962