C++中的128位整型 _

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C++里有普通的 32 位整数类型 int 和 64 位整数类型 long long，但是如果我们要存一个128位的整数，前两个似乎就无能为力了。这时候我们就要用到 __int128这种类型了。

32 位整数 int 类型的范围是 -2147483648 到 2147483647，也就是 $-2^{31}$ 到 $2^{31}-1$ 。

64 位整数 long long 类型范围是 $-2^{63}$ 到 $2^{63}-1$ 。

那么 __iint128 类型的范围当然就是 $-2^{127}$ 到 $2^{127}-1$ 。当然这是个很大的数字了。
（我依稀记得，在 Pascal 下 128 位整数（不带符号）是qword……）

对__int128 类型变量的定义与普通类型没有差别：

const __int128 x=312473910479474312;
__int128 a,b;

默认的 cin 和 cout 都是没法读入或者输出 __int128 类型的，都会报错。printf 里面似乎也没有 __int128 类型对应的编码，那么怎么办呢？最好的方法是自己写输出函数：

inline void write(__int128 x){
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

用递归的方式，不需要另开空间存，很方便。

据说在许多版本 gcc/g++ 里直接开 __int128 会编译错误（但是我在 Linux 下并没有遇到），但是在各大 OJ 的评测机上是不会出问题的。可以用洛谷的在线 IDE 尝试编译。