高斯消元入门
数学上，高斯消元法（Gaussian Elimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式。
解多元方程组特别方便。
Topcoder SRM 640 Div2 T3 TwoNumberGroupsEasy 题解
Topcoder Single Round Match 640 DIv2 T3 TwoNumberGroupsEasy 题解
（TC SRM 从 640 到 616 持续施工～）
（倒着开车，最为致命）（国庆之前怕是完不成了）
欧拉函数的应用：快速求解 1~n 中两两数字的最小公倍数
今天遇到一个十分 Dark 的题目，让你求：
$$\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} lcm(i,j)$$
一共 $T$ 组数据，数据范围是：$T \leqslant 2 \ast 10^5, n \leqslant 3\ast 10^6$……
埃氏筛法（朴素筛法及其优化）与欧拉筛（线性筛法）略解
在之前我们学过的最朴素的筛法就是埃氏筛法（埃拉托斯特尼筛法），它的复杂度是 $\Theta (N \log_2(N))$。其实这个朴素的筛法可以进行常数上的优化。还有一种更炫酷的筛法：欧拉筛，即线性筛法，时间复杂度为 $\Theta (N)$。
利用容斥原理求解 [a,b] 区间中与 n 互质的数字个数
先看这道丧心病狂的题目：HDU 4135 Co-prime。题目大意就是，有 $T$ 组询问，每组询问给你三个数：$a, b, c$，问你闭区间 $[a,b]$ 中有多少个数字与 $n$ 互质。数据范围是：$1 \leqslant A \leqslant B \leqslant 10^{15}$，$1 \leqslant N \leqslant 10^5$。
乍一看毫无头绪，仿佛怎么做都会超时……其实用容斥的想法就很容易了～
CodeForces 510D Fox And Jumping：DP + 数论 + 离散
乘法逆元三种求法总结
当我们取模的时候，被模数很大，无法直接计算其值，我们就会用取模运算的下面两个性质：
\displaystyle (a+b) \bmod x=((a \bmod x)+(b \bmod x))\bmod x \\
\displaystyle (a\ast b) \bmod x=((a \bmod x)\ast (b \bmod x))\bmod x那么对于除法，是否也满足这个式子呢？
\displaystyle (a \div b) \bmod x=((a \bmod x)\div (b \bmod x))\bmod x欧拉函数、费马小定理与欧拉定理略解
在数论中，对正整数 n，欧拉函数 $\varphi (n)$ 是小于或等于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为 φ 函数（由高斯所命名）或是欧拉总计函数（totient function，由西尔维斯特所命名）。（来自维基百科）
欧几里德算法与拓展欧几里德算法略解
欧几里德算法（Euclidean algorithm）又叫做辗转相除法，用于求最大公约数。这个算法已经十分常见了。扩展欧几里德算法（Extended Euclidean algorithm）是欧几里德算法的扩展（废话……），这个算法在解不定方程的时候十分常见。