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在一维线性动态规划里,我们经常见到形如 f(i)=min/max(f(j)+c_i)(其实可以看成 f(i)=min/max(a_i+b_j) )这样形式的转移方程。朴素做法是 \Theta (N^2)。显然这样的形式可以用单调队列维护,优化到 \Theta (N)。但是如果遇到 f(i)=min/max(a_i\ast b_j+c_i+d_j) 这样的,似乎用单调队列就难以维护了……因为 a_i\ast b_j 既与 i 有关,又与 j 有关。这时候就要用到另一种优化方式:斜率优化。

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今天的 XY 题居然是递推专题,五道题目全都是递推,30+个人 AK 了……

递推是按照一定的规律来计算序列中的每个项,通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复,该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。

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最近准备刷刷BZOJ上的水题……

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

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